La filosofia della scuola pitagorica: limitato ed illimitato/ parte III

 

Prof. Ivo Mandarino

Abbiamo ampiamente sostenuto che il mondo sia fatto di entità riferibili alla misurabilità tramite i numeri e la geometria. La sostanza di ogni cosa è dunque il numero. Gli opposti ed i contrari tra le cose sono relazioni tra numeri opposti e contrari.

In questa differenziazione i numeri si dividono in pari ed in dispari e nella totalità del mondo lo stesso mondo e le componenti che ne fanno parte vivono la stessa opposizione ed è da questa opposizione che nasce il tutto, sorge l'essere. Il mondo è dicotomico: una parte è afferibile al pari, l'altra al dispari.

Il pari è è un'entità illimitata. I numeri pari vengono rappresentati graficamente in modo indefinito, cioè procedendo senza un termine. Il dispari è un'entità illimitata cioè non compiuta e non terminata. Rimane sempre "un di più" che non trova collocazione né da una parte, né da un'altra. Vi è per così dire, un resto.

Se rappresentiamo il numero 5, dispari, potremo farlo in questo modo, ad esempio: 00

                                                                                                                                      00

                                                                                                                                         0

Mentre, se rappresentiamo un numero pari: 4, ad esempio, potremo farlo in quest'altro modo:

                                                                                                                      00

                                                                                                                       00

Come si può notare le differenze tra i due numeri sono subito palesi: il 5 è rappresentato con un pallino spaiato, ovviamente ed è compiuto e terminato, nel senso che la sua rappresentazione grafica si chiude.

Il 4, numero pari invece, mostra come la rappresentazione grafica faccia terminare la successione dei pallini e, pertanto, è un'entità illimitata, non compiuta e non terminata che non si chiude ma procede all'infinito.

Il 5 ci dà l'idea della limitatezza poiché il pallino rimanente è come se chiudesse la possibilità a qualunque ulteriore sviluppo.

La teoria del numero di Pitagora è una forma di dualismo, rappresentanti il limite e l'illimitato. Da quel che si è detto il dispari rappresenta il limite ed il pari rappresenta l'illimitato. La realtà è possibile soltanto tramite l'azione di questi due principi opposti fra di loro ed irriducibili. Secondo la scuola pitagorica l'armonia è data proprio dalla contemporanea presenza di opposti che rappresentano il pari ed il dispari, il limite e l'illimitato tramite una mediazione ed una conciliazione superiore.

Le opposizioni non sono negate o scartate a priori ma anzi sono viste come l'unica possibilità di creare unità ed armonia, ordine dal disordine.

Secondo la mentalità greca l'illimitato è riferibile all'indeterminato ed all'incompleto, pertanto a ciò che è manchevole di qualcosa, deficitario insomma. Per contro il limite rappresenta il compiuto, la perfezione (per ciò che a livello terreno sia possibile).

Per i pitagorici il limite è il principio attivo, agente, in grado di determinare e fattualizzare le cose, mentre l'illimitato è la componente passiva, determinata. La teoria cosmologica stessa è un continuo alternarsi di queste due componenti e di trionfo del limite sull'illimitato, dell'ordine sul caos, dell'ordinato sul disordinato.

A ciò corrisponde pure un'attribuzione di ciò che è di pertinenza del bene e di ciò che è di pertinenza del male. Tutto ciò che è limitato è bene, è ordine; viceversa tutto ciò che è illimitato è disordine, imperfezione (rappresentato numericamente dal pari).

Celebre la schematizzazione in dieci categorie interpretative: limite-illimitato; dispari-pari; unità-molteplicità; destra-sinistra; maschio-femmina; quiete-movimento; retta-curva; luce-tenebra; bene-male; quadrato-rettangolo.

Questi opposti vengono tra loro conciliati dalla legge dell' armonia universale che fa opera di sintesi. Il modello è rappresentato dai rapporti numerici che ci sono tra i suoni prodotti dagli accordi della musica. 

Sembrava che questa legge servisse a dimostrare ogni cosa ed invece la successiva scoperta di grandezze tra loro incommensurabili gettò i pitagorici nel panico più assoluto, al punto che, per molto tempo, non parlarono di queste loro scoperte tenendole, anzi, ben nascoste.

Un problema era rappresentato, ad esempio, dal rapporto tra la diagonale ed il lato di un quadrato (grandezze appunto incommensurabili).

La scoperta fu considerata scandalosa ma in realtà era semplicemente attribuibile all'incrociare sulla propria strada l'infinito matematico (che in futuro si riprospetterà con i paradossi logici legati alla fisica ed alla geometria: si veda il paradosso di Zenone, altrimenti detto anche paradosso di Achille) e che si verificherà in molti altri modi e circostanze.

In ambito cosmologico e fisico i pitagorici, rifacendosi alla teoria dei numeri ed all'armonia derivante, dimostrarono la sfericità dei corpi celesti affermando che la sfera è la più perfetta fra le figure geometriche solide poiché essa sola ha tutti i suoi punti equidistanti dal centro. Diviene, anzi, un simbolo della perfezione. Furono molto moderni e giunsero a conclusioni - per l'epoca e con la strumentazione a disposizione - molto avveniristica.

Anticiparono la concezione copernicana asserendo l'esistenza di un fuoco primordiale e centrale che identificarono con il Sole (grazie all'intuizione di Filolao prima ed al perfezionamento della stessa a cura di Aristarco che parlerà di vera e propria teoria eliocentrica, cioè con il sole al centro e tutti e dieci i pianeti, tra cui la Terra, a ruotare intorno), in grado di plasmare ed ordinare la materia illimitata circostante e riuscirono a scoprire dieci corpi nell'immensità dello spazio siderale, sostanzialmente giungendo a riconoscere il sistema solare.

Un dualismo similare si arriverà ad ipotizzare in ambito antropologico, ammettendo il dualismo tra anima e corpo e rinvenendo nell'anima quella composizione armonica degli elementi che costituiscono il corpo.

Il dualismo anima-corpo viene risolto con la credenza che il corpo fosse la tomba dell'anima dentro cui viene imprigionata per espiare le sue colpe e ciò avviene secondo un preciso iter dettato dal fenomeno della metempsicosi, ossia della trasmigrazione delle anime da un corpo ad un altro fino a quando potrà giungere, finalmente alla sua sede definitiva, quella di una sorta di mondo delle idee di cui s'è detto in un precedente contributo.

Per ora è tutto. Grazie ed arrivederci alla prossima!

Prof. Ivo Mandarino