Pitagora ed i pitagorici/Le attività della scuola/II parte

 

Prof. Ivo Mandarino

Sempre più si fa luce la convinzione secondo la quale Pitagora non poté desumere ed imparare tutte le conoscenze di matematica dai popoli orientali con cui venne a contatto poiché il suo modus operandi è di chi concepisce la matematica come una scienza da studiare e, pertanto, non può averne imparato l'approccio da altri popoli ma l'approccio stesso deve essere, per forza, un'impostazione che era sorta in Grecia sotto l'impulso di varie scintille culturali. L'elaborazione concettuale, pertanto, sarebbe ellenica. Al massimo, può esservi qualche riferimento pratico, applicativo di conoscenze matematiche che vanno dal livello modesto all'elevato ma pur sempre di carattere pratico.

E' noto a tutti, infatti, che la geometria trovò la propria rielaborazione e dimensione culturale partendo da quanto si poteva considerare in merito alle periodiche piene del Nilo che ridefinivano lo studio di campi e di terreni, imponendo nuovi calcoli. Ma, al di là di questo, una vera e propria concettualizzazione della matematica è appannaggio di studio della Grecia.

Attraverso l'astrazione matematica che è la concettualizzazione di quei principi che consentono di studiare teoricamente le singole parti di una disciplina si può così passare all'aspetto applicativo, ma questo è solo passaggio successivo al precedente e nulla toglie all'attività teorica di Pitagora e dei pitagorici.

Il rigore della matematica, come metodo, episteme, fu analizzato ed applicato dai Greci ed in questo caso, in special modo dai pitagorici, per estenderlo a tutto il sapere che veniva ricompreso sotto la vasta copertura della scienza.

Sappiamo che la tradizione matematica e geometrica dell'antica Grecia è piuttosto vasta e profonda e con Pitagora raggiunge la massima forma di concettualizzazione. In ambito applicativo, oltre a Pitagora stesso possiamo fare riferimento al già citato Talete ed anche ad Euclide, tanto per nominare degli esempi.

Il numero secondo Pitagora ed i suoi adepti sta alla base dell'universo. Il numero è principio di tutto, è alla base del cosmo. Ogni singolo sapere presente anche sulla Terra, è riconducibile al numero. Il numero è causa prima (e ragione ultima), causa e principio di tutte le cose. Potremmo dire che tutto è numero.

Il numero in quanto tale rappresenta i rapporti e le grandezze, serve per esprimersi in un linguaggio comprensibile ed universale, è alla base di ogni fondazione scientifica ed ha le caratteristiche dell'astrazione, della concettualizzazione universale e del rigore operativo, non discutibile né opinabile.

Nelle varie partizioni del sapere acquista un significato ed un valore: ad esempio in antropologia (studio dell'uomo) è visto come il principio che aggrega in "armonia" l'anima umana che è, appunto, il risultato della composizione armonica degli elementi che danno la possibilità al corpo di esistere. L'anima allora diviene armonia e misura, esattamente come avviene nella musica in riferimento allo strumento ed all'aria musicale. Anima vuol dire armonia di tutti gli elementi che sono presenti e numero vuol dire che è possibile un ordine che sia misurabile e verificabile nella sua armonia e nella sua unità.

Il concetto base è che vi sia un ordine del mondo misurabile. Ed i numeri servono proprio per misurare questo ordine. Infatti i pitagorici affermavano che tutte le cose sono costituite di numeri e, dunque, la vera natura del mondo è espressa in termini matematici (numeri) e l'ordinamento del mondo è così di tipo geometrico.

Questo avviene per tutto quanto è rinvenibile sulla Terra. Ed effettivamente tutto è armonia al proprio interno e nei rapporti con altre sfere del sapere ed altri oggetti di studio.

In musica la melodia è armonia, è successione armonica di più suoni legati fra di loro secondo un ordine ben determinato. Non solo Pitagora ce lo ricorda ma anche un esponente della sua scuola come Filolao, secondo cui l'armonia vuol proprio significare accordo, giusta mescolanza, ordine. E quest'ordine può essere solo di carattere matematico, unico a garantire equilibrio ed unità tra le parti, in grado di risolvere in un unicum le singole discordanze.

Con un acume senza precedenti i pitagorici studiano il rapporto tra la musica e la matematica, notando che non è puro piacere artistico, né lo è - del resto - per le altre forme d'arte ma è un aspetto del più vasto cosmo. Unione e sequenzialità tra musica, ordine matematico e cosmologia. Muovendosi, le sfere celesti producono una splendida melodia, che viene rappresentata come la più bella che possa esistere. L'uomo, abituato da sempre ad udirla ed a viverla non si rende conto di quest'armonia celeste, detta anche "armonia delle sfere" ma la vive a sua insaputa. Potrebbe, per contro, rendersi conto della stessa solo se essa cessasse di esistere.

Tutto è numero, dunque, tutto è misurabile in termini matematici, di conseguenza tutto è ordine ed è armonia. In questa sequenza sillogistica sta, allora, tutta la bellezza del cosmo. 

Per oggi terminiamo qui, domani parleremo ancora della Scuola di Pitagora addentrandoci in discorsi più ampi e complessi, riprendendo anche molte delle sezioni già parzialmente trattate qui.

A presto, arrivederci!

Prof. Ivo Mandarino